L’interesse composto, talvolta indicato come “capitalizzazione dei rendimenti”, rappresenta un capitolo fondamentale della matematica finanziaria ed è un concetto di grandissima importanza nell’ambito della finanza, dove rappresenta una strategia che consente di aumentare il rendimento ottenibile da un determinato investimento.

Data la sua importanza per un investitore, cerchiamo di conoscere più da vicino questo interessante meccanismo partendo prima dalla comprensione del concetto di interesse semplice per poi arrivare a capire come calcolare l’interesse composto.

L’interesse semplice e l’interesse composto

In ambito finanziario, si definiscono “interessi” sia i profitti che si generano in seguito all’impiego di un certo capitale (interessi attivi) sia il costo che deriva dalla richiesta di un prestito (interessi passivi). Gli interessi vengono espressi percentualmente (si parla per esempio di tasso annuo del 5%).

Il calcolo dell’interesse prevede due regimi, la capitalizzazione semplice e quella composta.

Nel primo caso, l’interesse è proporzionale al tempo di investimento e all’ammontare del capitale investito. Il rendimento che si ottiene non si sommerà al capitale iniziale e, conseguentemente, non darà luogo a ulteriori interessi nel periodo successivo. Alla fine di ogni periodo incasseremo sempre la stessa cifra di interessi. La crescita del capitale è quindi lineare.

Nel secondo caso le cose funzionano diversamente; nel caso di interesse composto, infatti, gli interessi maturati diventano parte del capitale e quindi genereranno a loro volta altri interessi. La crescita del capitale non è quindi lineare, bensì esponenziale.

Un esempio pratico

Supponiamo di investire 10.000 euro al tasso del 10% annuo netto per 20 anni, alla fine del primo anno avremo accumulato 1.000 euro di interessi.

Nel regime a capitalizzazione semplice, il calcolo degli interessi viene sempre fatto sul capitale iniziale, quindi alla fine del secondo anno incasseremo ancora 1.000 euro di interessi e così via fino alla fine. Al termine dei 20 anni ci ritroveremo con un capitale di 30.000 euro.

Nel regime a capitalizzazione composta, alla fine del primo anno incasseremo sempre 1.000 euro di interessi, ma il calcolo di questi nel secondo anno non si effettua più sul capitale iniziale (10.000 euro), ma su 11.000, e così via. Dopo 10 anni il capitale accumulato sarà di 67.275,01 euro.

In sostanza, includendo nel calcolo anche gli interessi maturati alla fine di ogni periodo, il capitale che si avrà a disposizione alla fine dell’investimento sarà decisamente più elevato.

Calcolo degli interessi: le formule

Considerando di esprimere il tempo in anni, la formula per il calcolo dell’interesse semplice è la seguente: I = (C∙i∙t)/100 dove I è l’interesse, C è il capitale investito, i è il tasso anno di interesse applicato e t è la durata dell’investimento.

La formula per il calcolo dell’interesse composto è invece la seguente: I = C ∙[(1 + i)^t – 1].

Investimenti e giovane età

Gli effetti della capitalizzazione dei rendimenti sono man mano più pronunciati quanto più è lungo l’investimento. Sfruttare l’interesse composto è quindi una strategia che potrebbe rivelarsi particolarmente interessante per investimenti a medio-lungo termine.

Un giovane lavoratore, per esempio, potrebbe prendere in considerazione la possibilità di risparmiare piccole somme mensili – come nel caso per esempio di un Piano di Accumulo Capitale – sfruttando la capitalizzazione dei rendimenti.

Ovviamente, non è soltanto il tempo che incide sugli investimenti, ma anche il capitale investito e il tasso di interesse applicato.